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  • 证明函数f(x)=3x-2在区间（-∞，2）上是减函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      证明函数f(x)=
      3
      x-2
      在区间（-∞，2）上是减函数．

      试题解答

      见解析
      解：设x1、x2∈（-∞，2），且x1＜x2，
      则f（x      1）-f（x2）=
      3
      x1-2
      -
      3
      x2-2
      =
      3(x2-x1)
      (x1-2)(x2-2)

      ∵x      1、x2∈（-∞，2），∴x1-2＜0，x2-2＜0
      又∵x      1＜x2，
      ∴3（x      2-x1）＞0，可得
      3(x2-x1)
      (x1-2)(x2-2)
      ＞0
      ∴f（x      1）-f（x2）＞0，得f（x1）＞f（x2）
      因此，函数f(x)=
      3
      x-2
      在区间（-∞，2）上是减函数．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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