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  • 讨论y=√1-x2在[-1，1]上的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      讨论y=
      √1-x2
      在[-1，1]上的单调性．

      试题解答

      见解析
      解：此函数可以看成是由函数y=f（t）=
      √t
      和t=1-x2 复合而成，对于f（t）在t≥0始终单调递增，
      对于t=1-x      2，在x∈（-∞，-0）上单调递增；在x∈[0，+∞）上单调递减，
      有复合函数单调性的“同增异减”法则，可以知道：
      当
      {
      -1≤x≤1
      x∈{x|x＜0}
      ?-1≤x＜0，即当x∈[-1，0）时．函数y=
      √1-x2
      是单调递增函数；
      当
      {
      -1≤x≤1
      x∈[0，1]
      ?0≤x≤1，即当x∈[0，1]时，函数y=
      √1-x2
      是单调递减函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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