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  • 求函数y=x+1x(x≠0)的最值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      求函数y=x+
      1
      x
      (x≠0)的最值．

      试题解答

      见解析
      解：y′=1-
      1
      x2
      ，
      当0＜x＜1时，y′＜0，函数单调递减，当x＞1时，y′＞0，函数单调递增；
      当x＜-1时，y′＞0，函数单调递增，-1＜x＜0时，y′＜0，函数单调递减；
      所以函数y=x+
      1
      x
      (x≠0)在（-∞，-1）上递增，在（-1，0）上递减，在（0，1）上递减，在（1，+∞）上递增，
      所以y=x+
      1
      x
      ≤-1+
      1
      -1
      =-2，或y=x+
      1
      x
      ≥1+
      1
      1
      =2，
      故函数的值域为（-∞，-2]∪[2，+∞）．
      故函数无最大值，也无最小值．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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