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课本是这样定义增函数的（如图文字）证明：函数f(x)=1-1x，在区间（-∞，0）上是增函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

课本是这样定义增函数的（如图文字）

证明：函数f(x)=1-

1

x

，在区间（-∞，0）上是增函数．

试题解答

见解析

证明：设x₁＜x₂＜0，
则f（x₁）-f（x₂）=（1-

1

x₁

）-（1-

1

x₂

）=

x₁-x₂

x₁x₂

，
因为x₁＜x₂＜0，所以x₁-x₂＜0，x₁x₂＞0，
所以f（x₁）-f（x₂）＜0，即f（x₁）＜f（x₂）．
故函数f(x)=1-

1

x

，在区间（-∞，0）上是增函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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