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已知f（x）是奇函数，在（-1，1）上是减函数，且满足f（1-a）+f（1-a2）＜0，求实数a的范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是奇函数，在（-1，1）上是减函数，且满足f（1-a）+f（1-a²）＜0，求实数a的范围．

试题解答

见解析

解：由f（1-a）+f（1-a²）＜0，得f（1-a）＜-f（1-a²）．
∵f（x）是奇函数，∴-f（1-a²）=f（a²-1）．
于是f（1-a）＜f（a²-1）．
又由于f（x）在（-1，1）上是减函数，
因此

{	1-a＞a²-1 -1＜1-a＜1 -1＜1-a²＜1

，
解得0＜a＜1．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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