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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a?b）=af（b）+bf（a），则（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a?b）=af（b）+bf（a），则（　　）

试题解答

A

解：由题意可得：令a=b=1，则有f（1）=2f（1），
所以f（1）=0，
再令a=b=-1，则有f（1）=-2f（-1），
所以f（-1）=0，
若令a=x，b=-1，
所以有f（-x）=-f（x）+xf（-1）=-f（x），即f（-x）=-f（x），
所以f（x）为奇函数．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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