• 函数f(x)=-x2+2ax与g(x)=2a+1x+1在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )试题及答案-单选题-云返教育

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      函数f(x)=-x2+2ax与g(x)=
      2a+1
      x+1
      在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是(  )

      试题解答


      A
      解:∵函数f(x)=-x2+2ax的单调???区间是[a,+∞)
      ∴若f(x)=-x
      2+2ax区间[1,2]上是减函数,则a≤1
      又∵g(x)=
      2a+1
      x+1
      当2a+1>0时在区间(-1,+∞)上是减函数,而[1,2]?(-1,+∞)
      ∴若g(x)=
      2a+1
      x+1
      在区间[1,2]上是减函数,则2a+1>0,得a>-
      1
      2

      综上所述,得a的取值范围是(-
      1
      2
      ,1]
      故选:A
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