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用定义法证明：函数f（x）=1x-2在（0，+∞）上是减函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

用定义法证明：函数f（x）=

1

x

-2在（0，+∞）上是减函数．

试题解答

见解析

解：任设x₁，x₂∈（0，+∞），
且x₁＜x₂，
∴f(x₁)-f(x₂)=

1

x₁

-2-(

1

x₂

-2)
=

1

x₁

-

1

x₂

=

x₂-x₁

x₁x₂

，
∵x₁＜x₂
∴x₂-x₁＞0，
∴f（x₁）-f（x₂）＞0，
∴函数f（x）=

1

x

-2在（0，+∞）上是减函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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