已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log123），c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系是（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log₄7），b=f（log_1
23），c=f（0.2^-0.6），则a，b，c的大小关系是（　　）

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解：∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（|x|），
∵log₄7=log₂

√7

＞1，|log_1
23|=|log₂3^-1|=log₂3，
又∵2=log₂4＞log₂3＞log₂

√7

＞1，
0.2^-0.6=(

)^-0.6=5^0.6＞5^1
2＞4^1
2=2，
∴0.2^-0.6＞|log₂ 3|＞|log₄ 7|＞0．
又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数；
∴f（0.2^-0.6）＜f（log_1
23）＜f（log₄7）；即c＜b＜a．
故选：B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log123），c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log123），c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系是（）试题及答案-单选题-云返教育