年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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根据函数单调性的定义，判断（a≠0）在[1，+∞）上的单调性并给出证明．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

根据函数单调性的定义，判断

（a≠0）在[1，+∞）上的单调性并给出证明．

试题解答

见解析

在[1，+∞）上任取x₁，x₂，且1≤x₁＜x₂，（2分）
则

（6分）
∵1≤x₁＜x₂，
∴x₁-x₂＜0，且1-x₁x₂＜0．（8分）
（1）当a＞0时，f（x₁）-f（x₂）＞0，即f（x₁）＞f（x₂），
∴

是[1，+∞）上的减函数；（10分）
（2）当a＜0时，f（x₁）-f（x₂）＜0，即f（x₁）＜f（x₂），
∴

是[1，+∞）上的增函数；（12分）

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