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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知f（x+1）=xα（α为常数），且函数y=f（x）的图象经过点（5，2）．（1）求f（x）的解析式；（2）用单调性定义证明y=f（x）在定义域内为增函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x+1）=x^α（α为常数），且函数y=f（x）的图象经过点（5，2）．
（1）求f（x）的解析式；（2）用单调性定义证明y=f（x）在定义域内为增函数．

试题解答

见解析

（1）∵f（x+1）=x^α∴f（x）=（x-1）^α，
又y=f（x）的图象过点（5，2）∴f（5）=（5-1）^α=2，α=log₄2=

∴

（x≥1）
（2）设1≤x₁＜x₂，
则f（x₁）-f（x₂）=

=

＜0
∴f（x₁）＜f（x₂）∴y=f（x）在定义域内为增函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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