年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

设函数．①求它的定义域；②求证：；③判断它在（1，+∞）单调性，并证明．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数

．
①求它的定义域；
②求证：

；
③判断它在（1，+∞）单调性，并证明．

试题解答

见解析

①由于函数

，故有1-x²≠0，x≠±1，故函数的定义域为{x|x≠±1}．
②证明：∵

，∴

=

=

=-f（x）．
③函数

在（1，+∞）上是增函数．
证明：设1＜x₁＜x₂＜+∞，
则可得 f（x₁）-f（x₂）=

-

=

．
再由1＜x₁＜x₂＜+∞，可得

，

，

，
∴

＜0，即f（x₁）＜f（x₂）．
故函数

在（1，+∞）上是增函数．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn