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  • 已知函数（1）若x∈时f（x）的值域为[4，10]，求a×b的值；（2）若a=1，求函数y=f（-x）的单调增区间．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数
      （1）若x∈      时f（x）的值域为[4，10]，求a×b的值；
      （2）若a=1，求函数y=f（-x）的单调增区间．

      试题解答

      见解析
      （1）∵x∈，∴-，
      ∵x∈      时，函数的值域为[4，10]，
      ∴当a＞0时，在2x-      =-时，f（x）min=asin（-）+b=-+b=4，
      在2x-      =时，f（x）max=asin+b=a+b=10，
      解方程组      ，得a=4，b=6，
      ∴a×b=24．
      当a＜0时，在2x-      =-时，f（x）max=asin（-）+b=-+b=10，
      在2x-      =时，f（x）min=asin+b=a+b=4，
      解方程组      ，得a=-4，b=8，
      ∴a×b=-32．
      （2）当a=1时，f（x）=sin（2x-      ）+b，
      f（-x）=sin（-2x-      ）+b，
      ∴函数y=f（-x）的单调增区间满足条件：-      +2kπ≤-2x-≤+2kπ，k∈Z．
      解得-      -kπ≤x≤-kπ，k∈Z．
      ∴当a=1时，函数y=f（-x）的单调增区间为[-      -kπ，-kπ]，k∈Z．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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