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  • a是实数，，用定义证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      a是实数，，用定义证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．

      试题解答

      见解析
      设两个实数数x1、x2∈R，且x1＜x2，将f（x1）与f（x2）作差变形整理，再讨论得f（x1）＜f（x2），由此即可得到在区间（0，2）上为减函数．
      证明：设x      1，x2∈R，x1＜x2，则
      f（x      1）-f（x2）=-------------（2分）
      =      =，-----------------（4分）
      ∵指数函数y=2      x在R上是增函数，且x1＜x2，
      ∴      ，可得，---------------------（6分）
      又∵2      x＞0，得，，--------------（8分）
      ∴f（x      1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2），
      由此可得，对于任意a，f（x）在R上为增函数．----------（10分）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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