是定义在（-1，1）上的函数（1）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；（2）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．试题及答案-单选题-云返教育

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是定义在（-1，1）上的函数
（1）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（2）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

试题解答

见解析

（1）设x₁，x₂为（-1，1）内任意两实数，且x₁＜x₂，则

又因为-1＜x₁＜x₂＜1，
所以x₁-x₂＜0，1-x₁x₂＞0
所以f（x₁）-f（x₂）＜0，
即f（x₁）＜f（x₂）
所以函数f（x）在（-1，1）上是增函数；-----------------------------------（5分）
（2）由函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数且f（t-1）+f（t）＜0得：
f（t-1）＜-f（t）=f（-t）
又由（1）可知函数f（x）是定义在（-1，1）的增函数，
所以有

．---------------------------------（12分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

是定义在（-1，1）上的函数（1）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；（2）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．试题及答案-单选题-云返教育

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