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  • 已知f（x）在（0，+∞）上是增函数，而且f（x）＞0，f（3）=1．判断在（0，3）上是增函数还是减函数，并加以证明．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）在（0，+∞）上是增函数，而且f（x）＞0，f（3）=1．判断在（0，3）上是增函数还是减函数，并加以证明．

      试题解答

      见解析
      函数g（x）在（0，3）上是减函数．
      证明如下：???取0＜x      1＜x2≤3，
      则      ．
      ∵f（x）在（0，+∞）是增函数，∴f（x      1）-f（x2）＜0．又f（x）＞0，f（3）=1，
      ∴0＜f（x      1）＜f（x2）≤f（3）=1，
      ∴0＜f（x      1）?f（x2）＜1，
      ，．
      ∴g（x      1）-g（x2）＞0，即g（x1）＞g（x2）
      由此可知，函数      在（0，3）上是减函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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