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  • 在实数R中定义一种运算“*”，具有下列性质：（1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；（2）对任意a∈R，a*0=a；（3）对任意a，b，c∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c．则函数x∈R的单调递减区间是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      在实数R中定义一种运算“*”，具有下列性质：
      （1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
      （2）对任意a∈R，a*0=a；
      （3）对任意a，b，c∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c．
      则函数      x∈R的单调递减区间是 ．

      试题解答

      见解析
      准确理解运算“*”的性质：①满足交换律，②a*0=a；③，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c，故有：a*b=（a*b）*0=0*（ab）+（a*0）+（b*0）-2×0；代入可得答案．

      在（3）中，令c=0，则      =，
      =      （x+）2-，
      易知函数f（x）的单调递减区间为      ，
      故答案为      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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