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  • 对定义域内的任意两个不相等实数x1，x2下列满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的函数是 A．f（x）=x2B．f（x）=C．f（x）=lnD．f（x）=0.5x试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      对定义域内的任意两个不相等实数x1，x2下列满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的函数是
      A．f（x）=x      2
      B．f（x）=
      C．f（x）=ln
      D．f（x）=0.5      x

      试题解答

      见解析
      判断选项中的函数的单调性，只有在定义域上单调递减的函数方符合题意．

      ∵A项中f（x）=x      2，函数对称轴为x=0，在（-∞，0]上单调减；在[0，+∞）单调增
      ∴A项不符合题意
      ∵B项 f（x）=      在定义域内为单调递减函数，假设x1＞x2
      ∴f（x      1）＜f（x2）
      ∴有（x      1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0
      同理假设x      1＜x2，亦可得出结论
      ∴B项正确．
      ∵C，D项中的函数均为增函数，假设x      1＞x2
      ∴f（x1）＜f（x2）
      ∴有（x      1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0
      同理假设x      1＜x2，亦可得出此结论．
      ∴C，D两项均不对
      故答案选B
      标签
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