已知函数f（x）在定义域R内是增函数，且f（x）＜0，则g（x）=x2f（x）的单调情况一定是试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）在定义域R内是增函数，且f（x）＜0，则g（x）=x²f（x）的单调情况一定是

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∵函数f（x）在定义域R内是增函数
∴f'（x）＞0在定义域R上恒成立
∵g（x）=x²f（x）
∴g'（x）=2xf（x）+x²f'（x）
当x＜0时，而f（x）＜0，则2xf（x）＞0，x²f'（x）＞0所以g'（x）＞0
即g（x）=x²f（x）在（-∞，0）上递增
当x＞0时，2xf（x）＜0，x²f'（x）＞0，则g'（x）的符号不确定，从而单调性不确定
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）在定义域R内是增函数，且f（x）＜0，则g（x）=x2f（x）的单调情况一定是试题及答案-单选题-云返教育

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