给定函数①，②，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是．试题及答案-单选题-云返教育

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给定函数①

，②

，③y=|x-1|，④y=2^x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是．

试题解答

②③

根据题意，依次分析4个函数的单调性，对于①，由分数指数幂的运算可得

，结合根式的性质分析可得

在（0，1）上单调递增，对于②，由对数函数的性质，分析y=

x的单调性，由函数图象变化规律可得y=

（x+1）的单调性，对于③，根据x的范围，由绝对值的意义，可得y=|x-1|=1-x，由一次函数的性质可得=|x-1|在区间（0，1）上的单调性，对于④，由指数函数的性质，分析y=2^xx的单调性，由函数图象变化规律可得y=2^x???单调性；综合可得答案．

根据题意，分析4个函数的单调性：
对于①，

，当x∈（0，1），分析可得，当x增大时，

也增大，则

在（0，1）上单调递增，不符合题意；
对于②，y=

x在（1，2）上为减函数，将y=

x的图象向左平移1个单位，得到y=

（x+1）的图象，
则y=

（x+1）在区间（0，1）上单调递减，符合题意；
对于③，当x∈（0，1），即-1＜x-1＜1时，y=|x-1|=1-x，易得y=|x-1|在区间（0，1）上单调递减，符合题意；
对于④，y=2^x在R上为增函数，将y=2^x的图象向左平移1个单位，得到y=2^x+1的图象，则y=2^x+1在R也增函数，则其在区间（0，1）上单调递增，不符合题意；
即②③在区间（0，1）上单调递减，
故答案为②③．

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必修1 人教A版单选题高中数学

给定函数①，②，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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给定函数①，②，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是．试题及答案-单选题-云返教育