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函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数,②存在[a,b]?D,使f(x)在[a,b]上的值域为[-b,-a],那么y=f(x)???做对称函数,现有f(x)=-k是对称函数,那么k的取值范围是 .试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数,②存在[a,b]?D,使f(x)在[a,b]上的值域为[-b,-a],那么y=f(x)???做对称函数,现有f(x)=
-k是对称函数,那么k的取值范围是
.
试题解答
函数
在定义域(-∞,2]上是减函数,由②可得 f(a)=-a,f(b)=-b,由此推出 a和 b 是方程
在(-∞,2]上的两个根.利用换元法,转化为∴k=-t
2
+t+2=-(t-
)
2
+
在[0,+∞)有两个不同实根,解此不等式求得 k 的范围即为所求.
由于
在(-∞,2]上是减函数,故满足①,
又f(x)在[a,b]上的值域为[-b,-a],
∴所以
a和 b 是关于x的方程
在(-∞,2]上有两个不同实根.
令t=
,则x=2-t
2
,t≥0,
∴k=-t
2
+t+2=-(t-
)
2
+
,
∴k的取值范围是
,
故答案为:
.
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单选题
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
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函数的零点
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函数零点的判定定理
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