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若函数f（x）=-x2+（2a-1）|x|有四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=-x²+（2a-1）|x|有四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是．

试题解答

（

，+∞）

先由函数f（x）=-x²+（2a-1）x变化得到f（x）=-x²+（2a-1）|x|的图象，再将二次函数配方，找到其对称轴，明确单调性，根据图象再研究对称轴的位置即可求解．

f（x）=-x²+（2a-1）|x|可由函数f（x）=-x²+（2a-1）x变化得到：
第一步保留y轴右侧的图象，再作关于y轴对称的图象即可，如图所示：
因为函数有四个不同的单调区间，
所以f（x）=-x²+（2a-1）x的对称轴在y轴的右侧，使y轴右侧有两个单调区间，对称后有四个单调区间．
所以

＞0，即a＞

．
???答案为：（

，+∞）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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