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已知y=loga12-ax在[0，1]上是x的增函数，则a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知y=log_a

1

2-ax

在[0，1]上是x的增函数，则a的取值范围是（　　）

试题解答

B

解：∵y=log_a

1

2-ax

在[0，1]上是x的增函数，函数定义域为∴当0＜a＜1时，有t=2-ax在[0，1]上是减函数，s=

1

2-ax

是[0，1]上的增函数，又y=log_as是减函数，
∴y=log_a

1

2-ax

是减函数，不满足题意；
当a＞1时，有t=2-ax在[0，1]上是减函数，s=

1

2-ax

是[0，1]上的增函数，又y=log_as在[0，1]上是增函数，
∴y=log_a

1

2-ax

是增函数，满足题意；又y=log_a

1

2-ax

在[0，1]上有意义，∴2-a＞0，∴a＜2，即1＜a＜2；
所以a的取值范围是：（1，2）；
故选：B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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