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  • 已知偶函数f（x）满足条件：当x∈R时，恒有f（x+2）=f（x），且0≤x≤1时，有f′（x）＞0，则f（9819），f（10117），f（10615）的大小关系是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知偶函数f（x）满足条件：当x∈R时，恒有f（x+2）=f（x），且0≤x≤1时，有f′（x）＞0，则f（
      98
      19
      ），f（
      101
      17
      ），f（
      106
      15
      ）的大小关系是（　　）

      试题解答

      B
      解：∵0≤x≤1时，有f′（x）＞0，∴f（x）在[0，1]上为增函数，
      又∵f（x）是偶函数，∴在[-1，0]上为减函数，
      由f（x+2）=f（x）得周期为2，所以f（x）在[1，2]上为减函数
      又因为
      98
      19
      =5
      4
      19
      ，
      106
      15
      =7
      1
      15
      ，
      101
      17
      =5
      16
      17
      ，
      所以f（
      98
      19
      ）=f（1
      4
      19
      ），f（
      105
      16
      ）=f（1
      1
      15
      ），f（
      101
      17
      ）=f（1
      16
      17
      ），且1
      1
      15
      ＜1
      4
      19
      ＜1
      16
      17

      所以 f（
      105
      16
      ）＞f（
      98
      19
      ）＞f（
      101
      17
      ）
      故选 B．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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