年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知：f（x）=lg（1+x）-x在[0，+∞）上是减函数，解关于x的不等式lg(1+√x-1x)-√x-1x＞lg2-1．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知：f（x）=lg（1+x）-x在[0，+∞）上是减函数，解关于x的不等式lg(1+

√x-

1

x

)-

√x-

1

x

＞lg2-1．

试题解答

见解析

解：由lg(1+

√x-

1

x

)-

√x-

1

x

＞lg2-1，得f(

√x-

1

x

)＞f(1)．
∵f（x）=lg（1+x）-x在[0，+∞）上是减函数，∴

√x-

1

x

＜1，
这等价于0≤x-

1

x

＜1，?

{

(x+1)(x-1)

x

≥0

x²-x-1

x

＜0

，
解之得

{

-1≤x＜0或x≥1

x＜

1-

√5

2

或0＜x＜

1+

√5

2

故不等式的解为[-1，

1-

√5

2

)∪[1，

1+

√5

2

)．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn