已知函数f（x）={(3a-1)x+4a(x＜1)logax(x≥1)在R不是单调函数，则实数a的取值范围是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

{	(3a-1)x+4a(x＜1) log_ax(x≥1)

在R不是单调函数，则实数a的取值范围是

(0，

)∪[

，1)∪(1，+∞)

解：当函数f（x）在R上为减函数时，有3a-1＜0且0＜a＜1且（3a-1）?1+4a≥log_a1解得

≤a＜

当函数f（x）在R上为增函数时，有3a-1＞0且a＞1且（3a-1）?1+4a≤log_a1解得a无解
∴当函数f（x）在R上为单调函数时，有

≤a＜

∴当函数f（x）在R上不是单调函数时，有a＞0且a≠1且a＜

或a≥

即0＜a＜

或

≤a＜1或a＞1
故答案为：（0，

）∪【

，1）∪（1，+∞）

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