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  • 已知f(x)=√1+x+√3-x的最大值为a，最小值为b，则ab等于 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f(x)=
      √1+x
      +
      √3-x
      的最大值为a，最小值为b，则ab等于          ．

      试题解答

      4
      √2
      解：∵已知f(x)=
      √1+x
      +
      √3-x
      ，
      ∴f      2（x）=4+2
      √(1+x)(3-x)
      =4+2
      √4-(x-1)2
      ．
      利用二次函数的性质可得当x=1时，
      √4-(x-1)2
      取得最大值为4，
      此时，f（x）取得最大值为 2
      √2
      ，
      当x=-1 或x=3时，
      √4-(x-1)2
      取得最小值为0，
      此时，f（x）取得最小值为2．
      综上可得，a=2
      √2
      ，b=2，ab=4
      √2
      ，
      故答案为：4
      √2
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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