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  • 已知定义域为（-1，1）函数f（x）=-x3-x，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知定义域为（-1，1）函数f（x）=-x3-x，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则a的取值范围是          ．

      试题解答

      (2
      √2
      ，3)
      解：因为f（-x）=-（-x）3-（-x）=x3+x=-f（x），所以f（x）为奇函数，又f（x）=-x3-x单调递减，
      所以f（a-3）+f（9-a      2）＜0，可化为f（a-3）＜-f（9-a2）=f（a2-9），
      所以有
      {
      a-3＞a2-9
      -1＜a-3＜1
      -1＜a2-9＜1
      即
      {
      a2-a-6＜0
      2＜a＜4
      8＜a2＜10
      ，解得，2
      √2
      ＜a＜3．
      故答案为：（2
      √2
      ，3）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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