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  • 若函数y=mx2+（m-1）x+3在[-1，+∞）上为减函数，则实数m的取值范围为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数y=mx2+（m-1）x+3在[-1，+∞）上为减函数，则实数m的取值范围为          ．

      试题解答

      [-1，0]
      解：当m=0时，y=-x+3在R上是减函数，满足条件．
      当m＞0时，抛物线y=mx      2+（m-1）x+3开口向上，在[-1，+∞）上不为减函数，∴m＞0不成立．
      当m＜0时，抛物线y=mx      2+（m-1）x+3开口向下，对称轴为x=
      1-m
      2m
      ，
      由函数y=mx      2+（m-1）x+3在[-1，+∞）上为减函数，可知
      1-m
      2m
      ≤-1，解得-1≤m＜0．
      综上所述，m∈[-1，0]．
      故答案为：[-1，0]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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