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  • 函数y=21-x在区间[2，6]上的最大值和最小值分别是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=
      2
      1-x
      在区间[2，6]上的最大值和最小值分别是          ．

      试题解答

      -
      2
      5
      ，-2
      解：设x1、x2是区间[2，6]上的任意两个实数，且x1＜x2，则
      f（x      1）-f（x2）=-
      2
      x1-1
      +
      2
      x2-1

      =-
      2[(x2-1)-(x1-1)]
      (x1-1)(x2-1)

      =-
      2(x2-x1)
      (x1-1)(x2-1)
      ．
      由2＜x      1＜x2＜6，得x2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0，
      于是f（x      1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
      所以函数y=
      2
      1-x
      是区间[2，6]上的增函数，
      因此，函数y=
      2
      1-x
      在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值，
      即当x=2时，y      min=-2；当x=6时，ymax=-
      2
      5
      ．
      故答案为：-
      2
      5
      ，-2
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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