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已知f(x)={(2a-1)x ，(x≤1)(5-2a)x+a，(x＞1)是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f(x)=

{	(2a-1)^x ，(x≤1) (5-2a)x+a，(x＞1)

是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围（　　）

试题解答

D

解：欲使f（x）在R上单调递增，须有（2a-1）^x递增，（5-2a）x+a递增，且（2a-1）¹≤（5-2a）×1+a，
所以有

{	2a-1＞1 5-2a＞0 (2a-1)¹≤(5-2a)×1+a

，解得1＜a≤2．
所以实数a的取值范围为（1，2]．
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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