• 函数f(x)定义在实数集R上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时f(x)=log2x,则有( )试题及答案-单选题-云返教育

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      函数f(x)定义在实数集R上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时f(x)=log2x,则有(  )

      试题解答


      C
      解:∵x≥1时f(x)=log2x,
      ∴f(x)在[1,+∞)上单调递增,
      ∵f(2-x)=f(x),
      ∴f(
      1
      2
      )=f(2-
      1
      2
      )=f(
      3
      2
      ),f(
      1
      3
      )=f(2-
      1
      3
      )=f(
      5
      3
      ),
      又1<
      3
      2
      5
      3
      <2,
      ∴f(
      3
      2
      )<f(
      5
      3
      )<f(2),即f(
      1
      2
      )<f(
      1
      3
      )<f(2),
      故选C.
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