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  • 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式f(-x)-f(x)x≤0的解集为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式
      f(-x)-f(x)
      x
      ≤0的解集为（　　）

      试题解答

      C
      解：由题意可得，函数f（x）在（-∞，0）上也为
      单调递减函数，且f（-2）=0．
      画出函数f（x）的单调性示意图：
      不等式即
      -f(x)-f(x)
      x
      ≤0，即
      f(x)
      x
      ≥0，
      ∴①
      {
      x＞0
      f(x)≥0
      ，或②
      {
      x＜0
      f(x)≤0
      ．
      解①可得x≥2，解②可得 x≤-2．
      故不等式的解集为{x|x≥2，或 x≤-2}，
      故选：C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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