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  • 给出下列4个条件：（1）{0＜a＜1x∈(-∞，0)，（2）{0＜a＜1x∈(0，+∞)，（3）{a＞1x∈(-∞，0)，（4）{a＞1x∈(0，+∞)，能使y=loga1x2为单调减函数的是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      给出下列4个条件：
      （1）
      {
      0＜a＜1
      x∈(-∞，0)
      ，
      （2）
      {
      0＜a＜1
      x∈(0，+∞)
      ，
      （3）
      {
      a＞1
      x∈(-∞，0)
      ，
      （4）
      {
      a＞1
      x∈(0，+∞)
      ，
      能使y=log      a
      1
      x2
      为单调减函数的是          ．

      试题解答

      （1）（4）
      解：y=loga
      1
      x2
      可看作由函数y=logat与t=
      1
      x2
      复合而成的，
      （1）中，当0＜a＜1时，y=log      at单调递减，x∈（-∞，0）时，t=
      1
      x2
      单调递增，所以y=loga
      1
      x2
      单调递减，故（1）满足要求；
      （2）中，当0＜a＜1时，y=log      at单调递减，x∈（0，+∞）时，t=
      1
      x2
      单调递减，所以y=loga
      1
      x2
      单调递增，故（2）不满足要求；
      （3）中，当a＞1时，y=log      at单调递增，x∈（-∞，0）时，t=
      1
      x2
      单调递增，所以y=loga
      1
      x2
      单调递增，故（3）不满足要求；
      （4）中，当a＞1时，y=log      at单调递增，x∈（0，+∞）时，t=
      1
      x2
      单调递减，所以y=loga
      1
      x2
      单调递减，故（4）满足要求；
      故答案为：（1）（4）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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