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若函数f（x）=x2-（2a-1）x+a+1是区间（1，2）上的单调函数，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=x²-（2a-1）x+a+1是区间（1，2）上的单调函数，则实数a的取值范围是．

试题解答

a≤

3

2

或a≥

5

2

解：∵二次函数f（x）=x²-（2a-1）x+a+1 的对称轴为 x=a-

1

2

，
f（x）=x²-（2a-1）x+a+1是区间（1，2）上的单调函数，∴区间（1，2）在对称轴的左侧或者右侧，
∴a-

1

2

≥2，或a-

1

2

≤1，∴a≥

5

2

，或 a≤

3

2

，
故答案为：a≥

5

2

，或 a≤

3

2

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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