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  • 若函数f(x)=x2-12lnx+1在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f(x)=x2-
      1
      2
      lnx+1在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围          ．

      试题解答

      [1，
      3
      2
      ）
      解：求导函数可得f(x)=2x-
      1
      2x
      （x＞0），令f′（x）=0，可得x=
      1
      2

      ∵函数f(x)=x      2-
      1
      2
      lnx+1在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，
      ∴
      {
      0≤k-1＜
      1
      2
      k+1＞
      1
      2

      ∴1≤k＜
      3
      2

      ∴实数k的取值范围[1，
      3
      2
      ）
      故答案为：[1，2）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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