已知幂函数f（x）=x9-3m（m∈N*）的图象关于原点对称，且在R上函数值随x的增大而增大．（1）求f（x）表达式；（2）求满足f（a+1）+f（2a-3）＜0的a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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已知幂函数f（x）=x^9-3m（m∈N^*）的图象关于原点对称，且在R上函数值随x的增大而增大．
（1）求f（x）表达式；
（2）求满足f（a+1）+f（2a-3）＜0的a的取值范围．

试题解答

见解析

解：（1）∵函数在（0，+∞）上递增，∴9-3m＞0，解得m＜3．
又m∈N^*，∴m=1，2．
又函数的图象关于原点对称，∴3m-9为奇数，故m=2，故f（x）=x³．
（2）???f（a+1）+f（2a-3）＜0，∴f（a+1）＜-f（2a-3）．
又f（x）为奇函数，∴f（a+1）＜f（3-2a），
又函数在R上递增，∴a+1＜3-2a，
解得a＜

，即a的范围为（-∞，

）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知幂函数f（x）=x9-3m（m∈N*）的图象关于原点对称，且在R上函数值随x的增大而增大．（1）求f（x）表达式；（2）求满足f（a+1）+f（2a-3）＜0的a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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