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已知函数f（x）={(a-3)x+5，x≤1.2a3x，x＞1是（-∞，+∞）上的减函数．那么a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

{

(a-3)x+5，x≤1.

2a

3

x，x＞1

是（-∞，+∞）上的减函数．那么a的取值范围是（　　）

试题解答

A

解：∵函数f（x）=

{

(a-3)x+5，x≤1.

2a

3

x，x＞1

是（-∞，+∞）上的减函数，
∴y=（a-3）x+5和y=

2a

3

x都是减函数，且在x=1处，后一个函数的函数值要小于等于前一个函数的函数值，
即

{

a-3＜0

2a

3

＜0

(a-3)×1+5≥

2a

3

×1

，解得-6≤a＜0，
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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