【示范高中】已知函数f（x）=loga（x2-2ax+3）（a＞0且a≠1），满足???任意实数x1，x2，当x1＜x2≤a 时，总有f（x1）-f（x2）＞0，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

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【示范高中】已知函数f（x）=log_a（x²-2ax+3）（a＞0且a≠1），满足???任意实数x₁，x₂，当x₁＜x₂≤a 时，总有f（x₁）-f（x₂）＞0，则实数a的取值范围是（　　）

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???：令g（x）=x²-2ax+3=（x-a）²-a²+3，
∴g（x）在（-∞，a）上递减，在（a，+∞）上递增，
∵对任意实数x₁，x₂，当x₁＜x₂≤a 时，总有f（x₁）-f（x₂）＞0，
即f（x₁）＞f（x₂），
∴f（x）在（-∞，a）上递减，则a＞1，
由x²-2ax+3＞0恒成立得，g（x）的最小值-a²+3＞0即可，
解得

√3

＜a＜

√3

，
∴1＜a＜

√3

，
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

【示范高中】已知函数f（x）=loga（x2-2ax+3）（a＞0且a≠1），满足???任意实数x1，x2，当x1＜x2≤a 时，总有f（x1）-f（x2）＞0，则实数a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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