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若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=x³+x²+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是．

试题解答

m≥

f（x）为三次多项式函数，解决单调性用导数，函数f（x）=x³+x²+mx+1是R上的单调递增函数即f′（x）＞0在R上恒成立．

f′（x）=3x²+2x+m．∵f（x）在R上是单调递增函数，
∴f′（x）≥0在R上恒成立，即3x²+2x+m≥0．由△=4-4×3m≤0，得m≥

．
故答案为m≥

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必修1 人教A版单选题高中数学

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