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已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为．

试题解答

求出f′（x）=2mx+

-2，因为函数在定义域内是增函数，即要说明f′（x）大于等于0，分离参数求最值，即可得到m的范围．

求导函数，可得f′（x）=2mx+

-2，x＞0，
函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内是增函数，所以f′（x）≥0成立，
所以2mx+

-2≥0，x＞0时恒成立，
所以

，
所以-2m≤-1
所以m≥

时，函数f（x）在定义域内是增函数．
故答案为

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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