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  • 设函数f（x）=x2013+x，x∈R，若当时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则m的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f（x）=x2013+x，x∈R，若当时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则m的取值范围是          ．

      试题解答

      （-∞，1）
      先判断f（x）=x2013+x的奇偶性、单调性，再将不等式转化为具体不等式，即可求实数m的取值范围．

      由f（x）=x      2013+x，可判断f（x）为奇函数，且单调递增，
      ∴f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，即f（msinθ）＞f（m-1）恒成立，
      ∴msinθ＞m-1恒成立，
      当θ∈      时，sinθ∈[0，1），
      ∴      ，解得m＜1，
      故实数m的取值范围是（-∞，1），
      故答案为：（-∞，1）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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