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函数f（x）=2x-的定义域为（0，1]（a为实数）．（1）当a=1时，求函数y=f（x）的取值范围；（2）当a=-1时，求函数y=f（x）的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）=2x-

的定义域为（0，1]（a为实数）．
（1）当a=1时，求函数y=f（x）的取值范围；
（2）当a=-1时，求函数y=f（x）的取值范围．

试题解答

见解析

（1）当a=1时，f（x）=2x-

则f′（x）=2+

＞0恒成立
故f（x）=2x-

在区间（0，1]上为增函数
当x=1时，函数y=f（x）取最大值1，无最小值
故函数y=f（x）的取值范围为（-∞，1]…（5分）
（2）当a=1时，f（x）=2x+

则f′（x）=2-

当x∈（0，

]时，f′（x）＜0，函数y=f（x）为减函数
当x∈[

，1]时，f′（x）＞0，函数y=f（x）为增函数
当x=

时，函数y=f（x）取最小值2

，无最大值
故函数y=f（x）的取值范围为

…（12分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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