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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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函数f（x）=lgkx-1x-1（k∈R，且k＞0）．（1）求函数的定义域．（2）若函数f（x）在[10，+∞）上单调递增，求k的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）=lg

kx-1

x-1

（k∈R，且k＞0）．
（1）求函数的定义域．
（2）若函数f（x）在[10，+∞）上单调递增，求k的取值范围．

试题解答

见解析

解：（1）由题意，k＞0且

kx-1

x-1

＞0．
0＜k＜1时，定义域为{x|x＜1或x＞

1

k

}；k=1时，定义域为{x|x≠1}；k＞1时，定义域为{x|x＞1或x＜

1

k

}；
（2）∵函数f（x）在[10，+∞）上单调递增，
∴y=

kx-1

x-1

=k+

k-1

x-1

在[10，+∞）上单调递增，且为正值，
∴k-1＜0且

10k-1

10-1

＞0，
∴

1

10

＜k＜1．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

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