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如果sin3θ-cos3θ＞cosθ-sinθ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如果sin³θ-cos³θ＞cosθ-sinθ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范围是（　　）

试题解答

C

解：sin³θ-cos³θ＞cosθ-sinθ?sin³θ+sinθ＞cos³θ+cosθ．
设f（x）=x³+x∵f′（x）=3x²+1＞0∴f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，
∴原不等式?f（sinθ）＞f（cosθ）?sinθ＞cosθ，又∵θ∈（0，2π），
∴

π

4

＜θ＜

5π

4

，
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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