18
解：若f（1）=1，则f（f（1））=f（1）=1，与条件f（f（n））=3n矛盾，故不成立．
若f（1）=3，则f（f（1））=f（3）=3，进而f（f（3））=f（3）=9，与前式矛盾，故不成立．
若f（1）=n（n＞3），则f（f（1））=f（n）=3，与f（x）单调递增矛盾．
所以只剩f（1）=2．验证之：f（f（1））=f（2）=3，
进而f（f（2））=f（3）=6，
进而f（f（3））=f（6）=9，
由函数的单调性，f（4）=7，f（5）=8，
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2+3+6+7=18，
故答案为：18．
