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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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设函数f（x）={-x2+4x，x≤4log2x，x＞4，若函数f（x）在（a，a+1）递增，则a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数f（x）=

{	-x²+4x，x≤4 log₂x，x＞4

，若函数f（x）在（a，a+1）递增，则a的取值范围是．

试题解答

（-∞，1]∪[4，+∞）

解：当x≤4时，y=-x²+4x=-（x-2）²+4，则在（-∞，2]上递增，（2，4]上递减；
当x＞4时，y=log₂x在（4，+∞）上递增．
由于函数f（x）在（a，a+1）递增，
则a+1≤2或a≥4，解得a≥4或a≤1，
故答案为：（-∞，1]∪[4，+∞）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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