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  • 函数y=log2sin（π4-2x）的单调递减区间为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=log2sin（
      π
      4
      -2x）的单调递减区间为（　　）

      试题解答

      D
      解：令t=sin（
      π
      4
      -2x）=-sin（2x-
      π
      4
      ）＞0，即 sin（2x-
      π
      4
      ）＜0，
      可得 2kπ-π＜2x-
      π
      4
      ＜2kπ+0，k∈z，且 y=log2t．
      解得 kπ-
      3π
      8
      ＜x＜kπ+
      π
      8
      ，k∈z，故函数的定义域为（kπ-
      3π
      8
      ，kπ+
      π
      8
      ），k∈z．
      故本题即求函数sin（2x-
      π
      4
      ） 在定义域（kπ-
      3π
      8
      ，kπ+
      π
      8
      ）内的增区间．
      结合函数t的图象可得t在定义域（kπ-
      3π
      8
      ，kπ+
      π
      8
      ）内的增区间为[kπ-
      π
      8
      ，kπ+
      π
      8
      ），k∈z，
      故选：D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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