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若y=log2（x2-ax-a）在区间上是减函数，则a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若y=log₂（x²-ax-a）在区间

上是减函数，则a的取值范围是．

试题解答

2≥

先将原函数分解为两个基本函数，y=log2^t，t=x²-ax-a再利用复合函数的单调性求解．

令t=x²-ax-a＞0
对称轴为x=

y=log₂^t在（0，+∞）上单调增，y=log₂（x²-ax-a）在区间

上是减函数
所以t=x²-ax-a在函数的定义域上???减函数（同增异减）
所以

（-∞，

]，
所以

解得

①
又t在真数位置，故

0，即

，解得a≤2 ②
由①②得2≥

；
故答案为2≥

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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