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函数y=的最大值为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数y=

的最大值为．

试题解答

见解析

利用换元法，设t=log₂x，则t∈[1，2]，将问题转化为求函数y=t+

在[1，2]上的最大值问题，利用导数证明此函数为减函数，利用单调性求最值即可

设t=log₂x，∵x∈[2，4]，∴t∈[1，2]
∵y=t+

的导函数y′=1-

＜0 t∈[1，2]
∴y=t+

在[1，2]上为减函数，
∴y=t+

的最大值为1+

=5
∴y=

的最大值为5
故答案为 5

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必修1 人教A版单选题高中数学

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